M2 Modélisation Aléatoire

Master en statistique, probabilités et finance - Université Paris 7 - Paris Diderot

 
 
 
 
 
 
Liste des cours Cours Finance Quantitative Modèles avancés de courbe des taux
 
 

Modèles avancés de courbe des taux

Cours: Z. Grbac
Période: Trimestre 3
Nombre de crédits: 6
Volume horaire: 3 heures de cours par semaine

Programme :

  1. Introduction au marché des taux d'intérêt (obligations, swap) et aux produits dérivés de taux.
  2. Définition des diverses courbes de taux. Reconstitution de la courbe zéro-coupon.
  3. Les modèles classiques : Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross, les modèles affines.
  4. Les modèles multifacteurs compatibles avec la courbe observée au comptant : Heath-Jarrow-Morton, El Karoui-Rochet, Vasicek généralisé.
  5. Le modèle de marché : Brace-Gatarek-Musiela
  6. Etude d'options sur obligations et sur des produits à taux variable : Caps, floors, swaptions, boosts
  7. Modèle de Black dans les marchés de taux. Calcul de la volatilité implicite des caplets et problématique du smile dans les marchés de taux. Volatilité implicite dans les modèles gaussiens du taux court.
  8. Compléments sur le modèle BGM et sa calibration.

  9. Evolution du marché des produits dérivés de taux après la crise de 2007-2008.
  10. Cadre de modélisation "multi-curve" pour les marchés de taux; modèle LMM double-curve.

Bibliographie :

  • J.C. AUGROS, M. QUERUEL Risque de taux et gestion bancaire, Economica (2000)
  • C. CHAZOT, P. CLAUDE Les Swaps, concepts et applications, Economica (1997)
  • P.J. HUNT et J.E. KENNEDY Financial Derivatives in Theory and Practice, Wiley 2000
  • L. MARTELLINI, P. PRIAULET Produits de taux d’intérêt, Economica (2000)
  • M. MUSIELA, M. RUTKOWSKI Martingale Methods in Financial Modelling, Springer (1997)
  • J. HULL Futures and options Markets, 3ème édition, Prentice-Hall (1998)
  • F. QUITTARD-PINON, T. ROLANDO La gestion du risque de taux d’intérêt, Economica (2000)
  • R. REBONATO Interest-rate option Models , 2ème edition, Wiley (1998)
  • F. Mercurio, "Interest Rates and the Credit Crunch: New Formulas and Market Models", working paper (2009).