M2 Modélisation Aléatoire

Master en statistique, probabilités et finance - Université Paris 7 - Paris Diderot

 
 
 
 
 
 
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Equations rétrogrades et applications

Cours: M.C. Quenez
Période: Trimestre 3
Nombre de crédits: 6
Volume horaire: 3 heures de cours par semaine

Programme :

Les équations différentielles stochastiques rétrogrades générales (EDSR) ont été introduites par S. Peng et E. Pardoux en 1990. Ce type d’équations intervient naturellement en finance et plus particulièrement dans les problèmes liés à l’imperfection des marchés. Elles ont des applications dans la théorie des équations aux dérivées partielles semi-linéaires, en contrôle et en théorie des jeux. Le cours se propose de donner une introduction à cette nouvelle branche du calcul stochastique et d’indiquer les applications en finance.

Plan du cours :

  1. EDSR linéaires
  2. Les EDSR non linéaires et le théorème d’existence et unicité
  3. Le théorème de comparaison.
  4. Les équations aux dérivées partielles associées.

Bibliographie :

 

  • E. PARDOUX, S.L PENG Adapted Solution of a Backward Stochastic Differential Equation, System and Control Letters, bf. 14, 55-61, 1990.