| Lecturer | J.F. Chassagneux |
| Period: | Term 3 |
| ECTS: | 6 |
| Schedule: | 3 hours per week |
Dans ce cours, nous nous intéresserons à plusieurs problèmes de finance
numérique avancés. Nous étudierons notamment l'évaluation d'options américaines
les méthodes de pricing non-linéaires, et quelques modèles champ-moyen.
De manière plus générale, ce cours porte sur des méthodes numériques probabilistes
pour résoudre des équations aux dérivées partielles non-linéaires.
Pour chaque chapitre, nous nous attacherons à décrire des méthodes implémentables, à étudier leur
convergence et donc aussi à comprendre les propriétés des solutions d'EDP
que l'on cherche à approcher (ceci d'un point de vue probabiliste).
L'objectif principal du cours est d'être capable de mettre en oeuvre les méthodes présentées, tout en
comprenant leurs principales propriétés.
Programme:
- Introduction : Rappel du cas linéaire
- Options américaines (méthode de Longstaff-Schwartz, méthode duale)
- Pricing non-linéaire (Equation différentielle stochastique rétrograde : algorithme de programmation dynamique)
- Approximation d'EDP quasilinéaire (large trader, carbon markets)
- Introduction aux EDS de McKean-Vlasov pour la finance
Bibliographie (complétée en cours par des références aux articles)
Glasserman P. (2004), Monte Carlo methods in Financial Engineering,
Springer, Berlin.
Pagès G (2018), Numerical Probability, Universitext, Springer.
