M2 Modélisation Aléatoire

Master en statistique, probabilités et finance - Université Paris 7 - Paris Diderot

 
 
 
 
 
 
Liste des cours Cours Méthodes Numériques EDP en finance et méthodes numériques
 
 

EDP en finance et méthodes numériques

Cours: Y. Achdou

O. Bokanowski
Période: Trimestre 2
Nombre de crédits: 3
Volume horaire: 3 heures de cours et TP

Programme :

En finance, l’étude des produits dérivés (par exemple les options) conduit à des modèles comportant des équations aux dérivées partielles. On montrera en particulier que suivant le type de produit dérivé, on peut aboutir à des problèmes aux limites, à des inéquations variationnelles, ou encore à des problèmes à frontière libre. Pour chacun de ces problèmes, on introduira un cadre mathématique approprié et on donnera des résultats théoriques. On présentera ensuite quelques méthodes numériques mises en œuvre pour le calcul des solutions. Des séances de travaux pratiques permettront de tester ces méthodes sur machines

Les étudiants devront mener à bien un projet (lecture d' article + developpement informatique)

Le cours s’articulera sur les thèmes suivants :

  • Théorie des options.
  • Les équations de Black-Scholes.
  • Problèmes de frontière libre et inéquations variationnelles.
  • Méthodes numériques.
  • Options exotiques
  • Produits dérivés sur taux d’intérêt.
  • Calibration.

Bibliographie :

  • P. WILMOTT Derivatives – The theory and practice of Financial Engineering, Wiley, 1998
  • G. STRANG Introduction to applied mathematics Wellesley Cambridge press
  • Y. ACHDOU et O. PIRONNEAU Computational methods for option pricing SIAM 2005

TP 23-1-2015

voir les documents attaches

tp 2 code scilab:
tp2.sci Newton.sci PSOR.sci PUL.sci

tp 2 corrections scilab:
tp2sol.sci newtonQ.sci PSORQ.sci PUL_Q.sci

tp2 scilab archive complete archive_scilab_tp2.tgz

tp2 matlab archive complete matlab.zip

Articles pour les projets 2015