| Lecturer | A. Gloter |
| ECTS | 6 |
| Period | Term 2 |
| Schedule | 3 hours per week |
Ce cours porte sur l'estimation de paramètres inconnus présents dans la dérive et le coefficient de diffusion d'un processus solution d'une équation différentielle stochastique. Les modèles seront supposés ergodiques (les conditions assurant l'ergodicité seront présentées).
Différents types d'observations sont envisagés:
- observation continue de la trajectoire sur un intervalle de temps de longueur T
- observation discrétisée de la trajectoire.
- observation partielle du processus: cas d'une observation bruitée ou cas des modèles à volatilité stochastique
Différentes méthodes d'estimation seront décrites:
- méthodes de vraisemblance exacte
- méthode de minimum de contraste
Différents cadres asymptotiques interviendront pour étudier les lois des estimateurs selon que l'estimation porte sur les paramètres de dérive ou sur les paramètres de diffusion ou sur les deux simultanément.
Le cas des processus à sauts sera évoqué, dans la mesure du temps disponible.
