M2 Modélisation Aléatoire

Master en statistique, probabilités et finance - Université Paris 7 - Paris Diderot

 
 
 
 
 
 
Liste des cours Cours Statistique et Finance Prédiction et investissements séquentiels
 
 

Prédiction et investissements séquentiels

Cours:
J.Y. Audibert
Période: 
Trimestre 3
Nombre de crédits: 3
Volume horaire: 2 heures de cours par semaine

Contexte

La prédiction séquentielle est à l'interface entre la théorie des jeux, la théorie de l'information, les statistiques et les mathématiques financières. Son domaine d'application est celui de la prédiction sur des séries temporelles pour lesquelles aucun modèle simple ne parvient à en expliquer les variations.

Plan du cours

Nous aborderons les points suivants:

  • Prédiction de séries temporelles avec avis d'expert, méthodes par pondération des experts, méthodes randomisées, influence de la fonction de perte, poursuite du meilleur expert
  • Prédiction en présence d'information partielle. Problèmes de bandits à plusieurs bras: cadre stochastique et cadre adversarial, identification de l'expert optimal, espace continu d'experts
  • Prédiction et théorie des jeux répétés, équilibre de Nash, consistance de Hannan, théorème d'approchabilité de Blackwell
  • Investissement séquentiel, portefeuille universel à la "Cover" et variantes.

Bibliographie:
Le cours s'appuie sur l'excellent livre N. Cesa-Bianchi and G. Lugosi. Prediction, learning, and games. Cambridge University Press, 2006 et, dans une moindre mesure, sur les récents travaux résumés dans le chapitre 4 du mémoire J.-Y. Audibert, PAC-Bayesian aggregation and multi-armed bandits, 2010