| Cours: | J. Guyon |
| Période: |
Toute l'année: décomposée en deux modules (trimestre 1-2 et trimestre 3) |
| Nombre de crédits: |
3+3 |
| Volume horaire: | 2 heures de cours par semaine |
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1 Introduction
* Les métiers de la banque
• Les étiers de la banque d’investissement
• Les diff ́érents marchés
2. Classes d’actifs
• Actions, indices
• Taux d’inté́rêt
• Taux de change
• Matières premières
• Autres (crédit, inflation, variable annuities)
3. Classes d’instruments financiers
• Cash, futures, forwards
• Produits dérivés
• Options européennes et options américaines
• Options vanilles et options exotiques
• Inégalités d’arbitrage
4. Contrats à terme
• Présentation, intérêt, facteurs de risque
• Evaluation
5. Dérivés actions
• Présentation, intérêt, facteurs de risque
• Modèle de Black-Scholes
– réplication dynamique, réplication statique
– Les grecques : delta, gamma, theta, vega
– Analyse du P&L d’un portefeuille couvert en delta
– Couverture en pratique
• Surface de volatilité implicite
• Modèle à volatilité locale
– formule de Dupire
– liens entre volatilité locale et volatilité implicite
• Modèles à volatilité stochastique
– modèles sur la volatilité instantanée
– modèles sur la courbe de variance
– liens entre volatilité stochastique, volatilité locale et volatilité implicite
– – calibration
• Modèles mixtes à volatilité locale et stochastique
• Modèle à volatilité incertaine (Avellaneda)
• Modèles à corrélation locale
6. Dérivés de taux d’intérêt
• Présentation, intérêt, facteurs de risque
• Modèles de taux court
• Cadre Heath-Jarrow-Morton
• Libor market models
7. Dérivés de change
• Présentation, intérêt, facteurs de risque
• Un marché particulier : conventions de marché
• Modèles de taux de change
• Options barrières, options quantos
8. Options exotiques
• Exemples
• Facteurs de risque
• Modèles d’ ́evaluation
9. Méthodes numériques
• Arbres
• Equations aux dérivées partielles
• Méthodes de Monte-Carlo
10. Méthodes numériques pour les problèmes non linéaires
• Options américaines, options chooser
• Modèles à volatilité incertaine
• Calibration des modèles mixtes à volatilité locale et stochastique à la surface de volatilité implicite
11.Etude de cas
• Options sur variance
• Dividendes
• Variable annuities
• Corrélation
