| Lecturers: | Y. Achdou |
| |
O. Bokanowski |
| Period: | Term 2 |
| ECTS: | 3 |
| Schedule: | 3 hours of lectures/Tutorials |
Programme :
En finance, l’étude des produits dérivés (par exemple les options) conduit à des modèles comportant des équations aux dérivées partielles. On montrera en particulier que suivant le type de produit dérivé, on peut aboutir à des problèmes aux limites, à des inéquations variationnelles, ou encore à des problèmes à frontière libre. Pour chacun de ces problèmes, on introduira un cadre mathématique approprié et on donnera des résultats théoriques. On présentera ensuite quelques méthodes numériques mises en œuvre pour le calcul des solutions. Des séances de travaux pratiques permettront de tester ces méthodes sur machines
Les étudiants devront mener à bien un projet (lecture d' article + developpement informatique)
Le cours s’articulera sur les thèmes suivants :
- Théorie des options.
- Les équations de Black-Scholes.
- Problèmes de frontière libre et inéquations variationnelles.
- Méthodes numériques.
- Options exotiques
- Produits dérivés sur taux d’intérêt.
- Calibration.
Bibliographie :
- P. WILMOTT Derivatives – The theory and practice of Financial Engineering, Wiley, 1998
- G. STRANG Introduction to applied mathematics Wellesley Cambridge press
- Y. ACHDOU et O. PIRONNEAU Computational methods for option pricing SIAM 2005
TP 23-1-2015
voir les documents attaches
tp 2 code scilab:
tp2.sci Newton.sci PSOR.sci PUL.sci
tp 2 corrections scilab:
tp2sol.sci newtonQ.sci PSORQ.sci PUL_Q.sci
tp2 scilab archive complete archive_scilab_tp2.tgz
tp2 matlab archive complete matlab.zip
Articles pour les projets 2015
- Robust Numerical Valuation of European and American Options under the CGMY Process article_Forsythe_et_al
- MAXIMAL USE OF CENTRAL DIFFERENCING FOR HAMILTON-JACOBI-BELLMAN PDES IN FINANCE Wang_Forsithe
- Methodes de differences finies pour des options americaines avec volatilite stochastique schemas options americaines
- Options americainesdans des modeles avec sauts Salmi_Toivanen.pdf
- une methode semi-lagrangienne pour un probleme de controle optimal pour des stock de gaz naturel semi_lagrangian_gaz_storage_pb
