| Lecturers: | Y. Achdou |
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O. Bokanowski |
| Period: | Term 2 |
| ECTS: | 3 |
| Schedule: | 3 hours of lectures/Tutorials |
Programme :
En finance, l’étude des produits dérivés (par exemple les options) conduit à des modèles comportant des équations aux dérivées partielles. On montrera en particulier que suivant le type de produit dérivé, on peut aboutir à des problèmes aux limites, à des inéquations variationnelles, ou encore à des problèmes à frontière libre. Pour chacun de ces problèmes, on introduira un cadre mathématique approprié et on donnera des résultats théoriques. On présentera ensuite quelques méthodes numériques mises en œuvre pour le calcul des solutions. Des séances de travaux pratiques permettront de tester ces méthodes sur machines
Les étudiants devront mener à bien un projet (lecture d' article + developpement informatique)
Le cours s’articulera sur les thèmes suivants :
- Théorie des options.
- Les équations de Black-Scholes.
- Problèmes de frontière libre et inéquations variationnelles.
- Méthodes numériques.
- Options exotiques
- Produits dérivés sur taux d’intérêt.
- Calibration.
Bibliographie :
- P. WILMOTT Derivatives – The theory and practice of Financial Engineering, Wiley, 1998
- G. STRANG Introduction to applied mathematics Wellesley Cambridge press
- Y. ACHDOU et O. PIRONNEAU Computational methods for option pricing SIAM 2005
